2025-08

1. ケーリー・ハミルトンの定理(1) 特性方程式と固有値特性方程式と固有値2 次正方行列$$A=\begin{pmatrix}a&b\\ c&d\end{pmatrix}$$に対して、特性方程式とは次の多項式方程式のことをいう：$$\de...

行列式は逆行列の計算に必要な概念です。逆行列は複数の方程式をまとめた行列の方程式を解くために必要な概念です。2次や3次の正方行列の行列式は以下の第3章でも扱いましたが、本章では$n$次の行列式について扱います。1. 行列式の定義行列式は以下...

1. 行列の導入(1) 定義行列はベクトルを並べたものです。$m$ 行 $n$ 列の行列は $m$ 本の行ベクトル（または $n$ 本の列ベクトル）を長方形に並べたもので，$$A = (a_{ij})=\begin{pmatrix}a_{1...

1. ベクトルの定義(1) ベクトルの定義と表記定義1.1: ベクトル$a_1, a_2, \cdots, a_n$を$1, 2, 3+i$などの数とすると、ベクトルとは以下のように数を縦(または横)に複数を並べたもので、記号としては$\m...

1. 正射影ベクトル以下の図のように、$\mathbf{a}$の$\mathbf{b}$への垂線の足へのベクトル$\mathbf{n}$を$\mathbf{a}$の$\mathbf{b}$への正射影ベクトルといいます。正射影ベクトルは$\m...